근사식 (近似式)

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선형(1차) 근사식

어떤 점 x=a에서 미분가능한 함수 f(x)가 있을 때, 그 점에서의 접선의 방정식은
$\displaystyle y=f(a)+{f}^{\prime}(a)(x-a)$ 입니다.

이때 근사

$\displaystyle f(x) \approx f(a)+f'(a)(x-a)$

를 f의 a에서의 선형(1차) 근사식이라고 합니다.

2차 근사식

$\displaystyle y=f(a)+f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}{(x-a)}^2$

뉴턴(Newton)의 근사 공식

Newton Raphson Method

n번째 근삿값은 $x_n$이고 $f'(x_n)\ne 0$이면 그 다음 근삿값은

$\displaystyle x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$

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참고로
"근사 + 식=근사식"은 한자어끼리 합성된 것이라 사이시옷이 붙지 않고,
"근사 + 값 = 근삿값"은 한자어와 고유어가 합성된 거라 사이시옷이 붙습니다.

다음과 같은 공식카드를 만들어봤습니다.

밑에 링크에서 다운받아 가세요.

https://blog.naver.com/woxion/222611050090