편입수학 > 미적분학 > 이심률
Eccentricity
離心率(离心率)
이심률(e)은 원에서 벗어난 정도를 나타냅니다.
다시 말해, 찌그러진 정도를 표현합니다.
- 원: e=0
- 타원: 0
- 포물선: e=1
- 쌍곡선: e>1
- 직선: e=∞
타원
$\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 \quad or \quad {\frac {x^{2}}{b^{2}}}+{\frac {y^{2}}{a^{2}}}=1 \quad (a>b)$
$\displaystyle \sqrt {1-{\frac {b^2}{a^2}}} = \frac{\sqrt {a^2-b^2} }{a}$
쌍곡선
$\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 \quad or \quad {\frac {x^{2}}{b^{2}}}-{\frac {y^{2}}{a^{2}}}=-1$
$\displaystyle \sqrt {1+{\frac {b^2}{a^2}}} = \frac{\sqrt {a^2+b^2} }{a}$
Eccentricity
離心率(离心率)
이심률(e)은 원에서 벗어난 정도를 나타냅니다.
다시 말해, 찌그러진 정도를 표현합니다.
- 원: e=0
- 타원: 0
- 쌍곡선: e>1
- 직선: e=∞
타원
$\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 \quad or \quad {\frac {x^{2}}{b^{2}}}+{\frac {y^{2}}{a^{2}}}=1 \quad (a>b)$
$\displaystyle \sqrt {1-{\frac {b^2}{a^2}}} = \frac{\sqrt {a^2-b^2} }{a}$
쌍곡선
$\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 \quad or \quad {\frac {x^{2}}{b^{2}}}-{\frac {y^{2}}{a^{2}}}=-1$
$\displaystyle \sqrt {1+{\frac {b^2}{a^2}}} = \frac{\sqrt {a^2+b^2} }{a}$
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