이심률 Eccentricity 離心率

편입수학 > 미적분학 > 이심률

Eccentricity
離心率(离心率)

이심률(e)은 원에서 벗어난 정도를 나타냅니다.
다시 말해, 찌그러진 정도를 표현합니다.

- 원: e=0
- 타원: 0 - 포물선: e=1
- 쌍곡선: e>1
- 직선: e=∞


타원

$\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 \quad or \quad {\frac {x^{2}}{b^{2}}}+{\frac {y^{2}}{a^{2}}}=1 \quad (a>b)$

$\displaystyle \sqrt {1-{\frac {b^2}{a^2}}} = \frac{\sqrt {a^2-b^2} }{a}$


쌍곡선

$\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1 \quad or \quad {\frac {x^{2}}{b^{2}}}-{\frac {y^{2}}{a^{2}}}=-1$

$\displaystyle \sqrt {1+{\frac {b^2}{a^2}}} = \frac{\sqrt {a^2+b^2} }{a}$